Một lựa chọn hợp lý về phương pháp ngoại suy để áp dụng dựa trên kiến thức trước đó về quy trình tạo ra các điểm dữ liệu hiện có. Một số chuyên gia đã đề xuất sử dụng các lực nhân quả trong việc đánh giá các phương pháp ngoại suy.[2] Ví dụ, các câu hỏi quan trọng là, nếu dữ liệu có thể được giả định là liên tục, trơn tru, có thể định kỳ, v.v.

Tuyến tính

Phép ngoại suy tuyến tính có nghĩa là tạo ra một đường tiếp tuyến ở cuối dữ liệu đã biết và mở rộng nó vượt quá giới hạn đó. Phép ngoại suy tuyến tính sẽ chỉ cung cấp kết quả tốt khi được sử dụng để mở rộng biểu đồ của hàm xấp xỉ tuyến tính hoặc không quá xa dữ liệu đã biết.

Nếu hai điểm dữ liệu gần điểm x ∗ {\displaystyle x_{*}} nhất được ngoại suy là ( x k − 1 , y k − 1 ) {\displaystyle (x_{k-1},y_{k-1})} và ( x k , y k ) {\displaystyle (x_{k},y_{k})} , phép ngoại suy tuyến tính cho hàm:

y ( x ∗ ) = y k − 1 + x ∗ − x k − 1 x k − x k − 1 ( y k − y k − 1 ) . {\displaystyle y(x_{*})=y_{k-1}+{\frac {x_{*}-x_{k-1}}{x_{k}-x_{k-1}}}(y_{k}-y_{k-1}).}

(trùng với nội suy tuyến tính nếu x k − 1 < x ∗ < x k {\displaystyle x_{k-1}<x_{*}<x_{k}} )). Có thể bao gồm nhiều hơn hai điểm và lấy trung bình độ dốc của phép nội suy tuyến tính, bằng các kỹ thuật giống như hồi quy, trên các điểm dữ liệu được chọn để đưa vào. Điều này tương tự như dự đoán tuyến tính.